Question

Докажите тождество: (a+2b)^2-(a-2b)^2=8ab

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(a+2b)²-(a-2b)²=(a+2b-(a-2b))*(a+2b+a-2b)=(a+2b-a+2b)*2a=4b*2a=8ab.

Answer 2

Для того чтобы доказать тождество (a + 2b)^2 - (a - 2b)^2 = 8ab+, мы можем применить формулу разности квадратов. Эта формула гласит:

(a + b)(a - b) = a^2 - b^2

Используя данную формулу, мы можем раскрыть скобки в исходном тождестве:

(a + 2b)^2 - (a - 2b)^2 = 8ab

Раскрываем скобки:

(a^2 + 4ab + 4b^2) - (a^2 - 4ab + 4b^2) = 8ab

Теперь удалим скобки и упростим выражение:

a^2 + 4ab + 4b^2 - a^2 + 4ab - 4b^2 = 8ab

a^2 - a^2 + 4ab + 4ab + 4b^2 - 4b^2 = 8ab

8ab = 8ab

Таким образом, мы доказали исходное тождество (a + 2b)^2 - (a - 2b)^2 = 8ab. Оба выражения равны 8ab.