Question

у прямокутному трикутнику один з катетів на 2 см більший від другого, а гіпотенуза дорівнює 10 см. Знайти периметр трикутника

Answer 1

Ответ:24см

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо катети трикутника як x і x + 2 (де x - менший катет).

Відомо, що гіпотенуза дорівнює 10 см, тому за теоремою Піфагора маємо: x^2 + (x + 2)^2 = 10^2 x^2 + x^2 + 4x + 4 = 100 2x^2 + 4x - 96 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння. Розкладаємо його на множники або використовуємо квадратну формулу:

2x^2 + 4x - 96 = (2x - 8)(x + 12) = 0

Таким чином, маємо два розв'язки: 2x - 8 = 0 або x + 12 = 0

Розв'язавши ці рівняння, отримуємо: x = 4 або x = -12

Оскільки довжина катету не може бути від'ємною, ми відкидаємо розв'язок x = -12.

Отже, менший катет трикутника дорівнює 4 см, а більший катет дорівнює 6 см (4 + 2).

Тепер ми можемо знайти периметр трикутника. Периметр дорівнює сумі довжин всіх сторін трикутника.

Периметр = менший катет + більший катет + гіпотенуза Периметр = 4 + 6 + 10 Периметр = 20 см

Отже, периметр прямокутного трикутника дорівнює 20 см.