Question

Розв'яжіть рівняння x^2+x-6=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²+x-6=0

Δ=25

√Δ=5

x1=(-1-5)/2=-6/2=-3

x2=(-1+5)/2=4/2=2

Answer 2

Для розв'язання рівняння x^2+x-6=0, можна скористатися наступним алгоритмом:

1. Знайти дискримінант рівняння за формулою D = b^2-4ac, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння. У даному випадку, a = 1, b = 1 і c = -6, тому D = 1^2-4*1*(-6) = 25. 2. Якщо D > 0, то рівняння має два різні дійсні корені за формулою x1,2 = (-b±√D)/(2a). У даному випадку, D > 0, тому x1 = (-1+√25)/(2*1) = 2 і x2 = (-1-√25)/(2*1) = -3. 3. Якщо D = 0, то рівняння має один подвійний дійсний корінь за формулою x = -b/(2a). У даному випадку, D ≠ 0, тому цей випадок не застосовується. 4. Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів, але має два уявні корені за формулою x1,2 = (-b±i√|D|)/(2a), де i - це уявна одиниця. У даному випадку, D > 0, тому цей випадок також не застосовується.

Отже, розв'язком рівняння x^2+x-6=0 є два корені: x1 = 2 і x2 = -3.

Детальніше про розв'язання квадратних рівнянь можна прочитати на [цьому сайті](https://ua.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/) або на [цьому сайті](https://sportoleg29.jimdofree.com/%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0-8-%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81/). Також можна скористатися [онлайн калькулятором](https://mathdf.com/equ/uk/), який показує покроковий розв'язок.