Question

2x+y=6 { -4x+3y=8 можно решение пж

Answer 1

2x+y=6 | *2

-4x+3y=8

Умножаем на 2, получается

4x+2y=6

-4x+3y=8

Отнимаем x, получается

5y=14

y=5/14

Подставляем y, получается

2x+y=6

2x+5/14=6

2x=6-5/14

2x=5,6

x=2,8

Ответ: (2,8; 0,4)

Answer 2

Уравнение системы, которую вы предоставили, выглядит следующим образом:

2x + y = 6 -4x + 3y = 8

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки, метод исключения или метод матриц. Я воспользуюсь методом исключения.

Метод исключения

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 в первом уравнении: 4x + 2y = 12

2. Затем вычтем второе уравнение из полученного уравнения: (4x + 2y) - (-4x + 3y) = 12 - 8 4x + 2y + 4x - 3y = 4 8x - y = 4

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 8x - y = 4 -4x + 3y = 8

3. Решим полученную систему методом исключения. Умножим первое уравнение на 3, а второе уравнение на 2: (8x - y) * 3 = 4 * 3 (-4x + 3y) * 2 = 8 * 2 24x - 3y = 12 -8x + 6y = 16

4. Сложим полученные уравнения: (24x - 3y) + (-8x + 6y) = 12 + 16 24x - 3y - 8x + 6y = 28 16x + 3y = 28

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 16x + 3y = 28 -4x + 3y = 8

5. Вычтем второе уравнение из первого: (16x + 3y) - (-4x + 3y) = 28 - 8 16x + 3y + 4x - 3y = 20 20x = 20 x = 1

6. Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое: 2x + y = 6 2 * 1 + y = 6 2 + y = 6 y = 4

Таким образом, решение системы уравнений 2x + y = 6 и -4x + 3y = 8 равно x = 1 и y = 4.

Ответ: x = 1 y = 4

Пожалуйста, обратите внимание, что решение было получено с использованием метода исключения. Если у вас есть какие-либо вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!