Question

Решите систему уравнений x + y равно 9 4x - y равно 6

Answer 1

Объяснение:

система:

х+у=9 (Ур 1)

4х–у=6

сложим уравнения, получим:

5х=15

х=3

подставим значение х в уравнение 1, получим:

3+у=9

у=6

ответ: х=3; у=6

Answer 2

Для решения данной системы уравнений:

\[ \begin{cases} x + y = 9 \\ 4x - y = 6 \end{cases} \]

Есть несколько способов. Один из них - метод сложения/вычитания уравнений.

1. Сложим оба уравнения: \[ \begin{align*} (x + y) + (4x - y) &= 9 + 6 \\ x + y + 4x - y &= 15 \\ 5x &= 15 \\ x &= \frac{15}{5} \\ x &= 3 \end{align*} \]

2. Теперь, когда мы знаем \(x\), мы можем найти \(y\) подставив \(x\) в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

\[ x + y = 9 \\ 3 + y = 9 \\ y = 9 - 3 \\ y = 6 \]

Таким образом, получаем \(x = 3\) и \(y = 6\).

Проверим, удовлетворяют ли наши значения \(x\) и \(y\) исходным уравнениям:

Исходные уравнения: 1. \(x + y = 9\) Подставляем \(x = 3\) и \(y = 6\): \(3 + 6 = 9\) - верно.

2. \(4x - y = 6\) Подставляем \(x = 3\) и \(y = 6\): \(4*3 - 6 = 6\) - верно.

Таким образом, решение системы уравнений \(x + y = 9\) и \(4x - y = 6\) составляет \(x = 3\) и \(y = 6\).