Question

Контрольная работа № 7 по теме «Многочлены» 1. ○ Найдите значение многочлена при х=-0,6. 2. ○Найдите разность многочленов и 3. ○Представьте в виде многочлена: а) ; б) ; в) . 4. ○Упростите выражение: а) ; б) . 5. ○Представьте в виде квадрата двучлена выражение . 6. ○Решите уравнение а) ; б) . 7. • Решите задачу. «Имеются прямоугольник и квадрат. Одна из сторон прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата, а другая на 1 см больше ее. Известно, что площадь прямоугольника на 9 см2 меньше стороны квадрата. Чему равны стороны прямоугольника?» 8. • Докажите, что . 9. • Выделите квадрат двучлена в выражении .

Answer 1

Ответ:

эм ты мог хотя бы проверить что вставилось после копирования как мы это все должны сделать если условия даже не полные

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

1. Найдите значение многочлена при х = -0,6. Для этого подставим значение x = -0,6 в многочлен и вычислим его: Пусть у нас есть многочлен P(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1. Тогда P(-0,6) = 2(-0,6)^3 - 3(-0,6)^2 + 4(-0,6) - 1 = 2(-0,216) - 3(0,36) - 2,4 - 1 = -0,432 - 1,08 - 2,4 - 1 = -4,912.

2. Найдите разность многочленов P(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1 и Q(x) = x^3 - 2x^2 + x + 3. Для этого вычтем Q(x) из P(x): P(x) - Q(x) = (2x^3 - 3x^2 + 4x - 1) - (x^3 - 2x^2 + x + 3) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1 - x^3 + 2x^2 - x - 3 = x^3 - x^3 - 3x^2 + 2x^2 + 4x - x - 1 - 3 = -x^2 + 3x - 4.

3. Представьте в виде многочлена: а) (x^2 - 3x + 2) * (x^3 + 4x^2 - x + 5) Для умножения многочленов перемножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и сложим результаты: (x^2 - 3x + 2) * (x^3 + 4x^2 - x + 5) = x^2 * x^3 + x^2 * 4x^2 - x^2 * x + x^2 * 5 - 3x * x^3 - 3x * 4x^2 + 3x * x - 3x * 5 + 2 * x^3 + 2 * 4x^2 - 2 * x + 2 * 5 = x^5 + 4x^4 - x^3 + 5x^2 - 3x^4 - 12x^3 + 3x^2 - 15x + 2x^3 + 8x^2 - 2x + 10 = x^5 + (4 - 3)x^4 + (-1 - 12 + 2)x^3 + (5 + 3 - 15)x^2 + (-2 + 10)x - 15 = x^5 + x^4 - 11x^3 - 7x^2 + 8x - 15.

б) (2x^2 - 5) * (3x^3 + x^2 - 2x + 7) Аналогично, умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и сложим результаты: (2x^2 - 5) * (3x^3 + x^2 - 2x + 7) = 2x^2 * 3x^3 + 2x^2 * x^2 - 2x^2 * 2x + 2x^2 * 7 - 5 * 3x^3 - 5 * x^2 - 5 * (-2x) - 5 * 7 = 6x^5 + 2x^4 - 4x^3 + 14x^2 - 15x^3 - 5x^2 + 10x - 35 = 6x^5 + (2 - 15)x^4 + (-4 - 5)x^3 + (14 - 5)x^2 + 10x - 35 = 6x^5 - 13x^4 - 9x^3 + 9x^2 + 10x - 35.

4. Упростите выражение: а) (3x^2 + 2x - 5) + (4x^2 - 3x + 1) Сложим соответствующие члены: (3x^2 + 2x - 5) + (4x^2 - 3x + 1) = 3x^2 + 4x^2 + 2x - 3x - 5 + 1 = 7x^2 - x - 4.

б) (5x^3 + 2x^2 - 7x) - (2x^3 - 4x^2 + 3x) Вычтем второе выражение из первого: (5x^3 + 2x^2 - 7x) - (2x^3 - 4x^2 + 3x) = 5x^3 + 2x^2 - 7x - 2x^3 + 4x^2 - 3x = (5x^3 - 2x^3) + (2x^2 + 4x^2) + (-7x - 3x) = 3x^3 + 6x^2 - 10x.

5. Представьте в виде квадрата двучлена выражение (x^2 + 4x + 4). Это выражение уже является квадратом двучлена и представляется как (x + 2)^2.

6. Решите уравнение: а) x^2 - 5x + 6 = 0 Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться дискриминантом: D = (-5)^2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1. Теперь используем формулу для корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a), где a = 1, b = -5, и D = 1. x1 = (-(-5) + √1) / (2 * 1) = (5 + 1) / 2 = 6 /