Question

ЗА 35 БАЛОВ Знайти суму 2-го та 3-го членів геометричної прогресії, в якій четвертий член більший, ніж другий, на 120, а третій більший першого на 30

Answer 1

Для знаходження суми 2-го та 3-го членів геометричної прогресії спочатку треба визначити перший член та знайти зв'язок між членами прогресії. За наданими умовами:

1. Четвертий член більший, ніж другий на 120, тобто a₄ = a₂ + 120. 2. Третій член більший першого на 30, тобто a₃ = a₁ + 30.

Тепер розглянемо зв'язок між членами геометричної прогресії. В геометричній прогресії кожний наступний член отримується множенням попереднього на певне число, яке називається знаменником прогресії (q). Зв'язок між членами геометричної прогресії виглядає так:

aₙ = a₁ * q^(n-1),

де aₙ - n-й член прогресії, a₁ - перший член прогресії, n - номер члену прогресії, q - знаменник прогресії.

Тепер ми можемо використовувати отримані умови для знаходження a₁ та q.

Спочатку з умови a₄ = a₂ + 120 ми отримуємо:

a₁ * q^(4-1) = a₁ * q^3 = a₁ * q^2 * q = a₁ * q², a₁ * q² = a₁ * q² + 120.

Тепер можна скасувати a₁ * q² з обох сторін:

0 = 120,

Отже, це не має сенсу і неможливо виконати.

Тепер перевіримо другу умову: a₃ = a₁ + 30.

a₁ * q^(3-1) = a₁ * q² = a₁ * q², a₁ * q² = a₁ + 30.

Віднімемо a₁ з обох сторін:

0 = 30.

Це також не має сенсу.

Отже, можливо виникла помилка в умові або у мене виникли помилки при її інтерпретації. Будь ласка, перевірте умову і надайте правильні значення для знаходження суми 2-го та 3-го членів геометричної прогресії, і я готовий надати докладну відповідь.