Question

Разложите на множители многочлен: zd-18zn+16d-288n​

Answer 1

Вот решение, прикреплённое фото

Answer 2

Чтобы разложить многочлен на множители, нужно найти общие множители каждого члена исходного многочлена и вынести их за скобки.

Рассмотрим каждый член по отдельности:

zd: в этом члене есть общий множитель z, поэтому мы можем его вынести за скобки: z(d - 18n).

-18zn: здесь есть общий множитель -18n, поэтому мы можем его вынести за скобки: -18n(d - 18n).

16d: в данном члене нет общих множителей, поэтому он остаётся без изменений.

-288n: здесь есть общий множитель -288, поэтому мы можем его вынести за скобки: -288(d - 18n).

Итак, разложив каждый член на множители и вынесши общие множители за скобки, получаем следующее разложение:

zd - 18zn + 16d - 288n = z(d - 18n) -18n(d - 18n) + 16d - 288(d - 18n).

Если требуется упростить это дальше, можно провести дистрибутивное умножение в каждой скобке:

zd - 18zn + 16d - 288n = zd - 18zn - 288d + 5184n + 16d - 288n.

Таким образом, многочлен разложен на множители: zd - 18zn - 288d + 5184n + 16d - 288n.