Question

Розв'язажіть рівняння (3-2x)²-1=0​

Answer 1

${(3 - 2x})^{2} = 1$

$1)(3 - 2x) = 1$

$2)(3 - 2x) = - 1$

$1) - 2x = - 2 \\ x = 1$

$2) - 2x = - 4 \\ x = 2$

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння (3-2x)² - 1 = 0, спростимо його і знайдемо значення x.

1. Почнемо з рівняння: (3-2x)² - 1 = 0

2. Розглянемо квадратний доданок (3-2x)². Для цього помножимо його на себе: (3-2x)² = (3-2x) * (3-2x) = 9 - 6x - 6x + 4x²

3. Після цього підставимо цей вираз у рівняння: 9 - 6x - 6x + 4x² - 1 = 0

4. Тепер спростимо рівняння, додаючи числа і об'єднуючи подібні члени: 4x² - 12x + 9 - 1 = 0

5. Зводимо подібні члени: 4x² - 12x + 8 = 0

6. Розділимо всі члени рівняння на 4, щоб спростити його ще більше: x² - 3x + 2 = 0

7. Тепер маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою факторизації. Розкладемо його на два доданки:

x² - 3x + 2 = 0 (x - 2)(x - 1) = 0

8. Тепер ми маємо два можливих значення для x:

a) x - 2 = 0 => x = 2 b) x - 1 = 0 => x = 1

Отже, рівняння (3-2x)² - 1 = 0 має два розв'язки: x = 2 і x = 1.