Question

Разложите на множители a²-3ab+2b² ​

Answer 1

Ответ:

a^2-ab-2ab+2b^2

(а-б) × (а-2б)

Answer 2

Для разложения выражения a² - 3ab + 2b² на множители, давайте воспользуемся методом факторизации. Мы ищем два таких выражения, которые умноженные вместе дадут данное выражение.

a² - 3ab + 2b² = (a - ?)(a - ?)

Для определения значений "?" мы ищем два числа, которые умножаются, чтобы дать 2b² (последний член), и складываются, чтобы дать -3ab (средний член).

2b² может быть разложено на (2b)(b).

Теперь нам нужно найти два числа, которые умножатся, чтобы дать 2b², и складываются, чтобы дать -3ab. Эти числа -1b и -2b, так как -1b * -2b = 2b², и -1b + (-2b) = -3b.

Теперь мы можем записать разложение на множители:

a² - 3ab + 2b² = (a - 2b)(a - 1b)

Или можно записать его более компактно:

a² - 3ab + 2b² = (a - 2b)(a - b)

Это и есть разложение данного выражения на множители: a² - 3ab + 2b² = (a - 2b)(a - b).