Question

В учебных мастерских на станках A, B и C изготавливают соответственно 25, 35 и 40 % всех деталей. В их продукции брак составляет соответственно 15%, 12% и 6% Найти вероятность того что наугад выбранная деталь дефекта. Помогите пожалуйста с полным решением. ​

Answer 1

0.276550084018( по формуле Бернулли)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу полной вероятности и формулу условной вероятности.

Пусть событие A - наугад выбранная деталь является дефектной.

Для нахождения вероятности события A мы можем воспользоваться формулой полной вероятности:

P(A) = P(A|a) * P(a) + P(A|b) * P(b) + P(A|c) * P(c)

где P(A|a) - вероятность события A при условии, что выбрана деталь из станка a P(a) - вероятность выбора детали из станка a

Аналогично для станков b и c.

Из условия задачи, изготавливают соответственно 25%, 35% и 40% всех деталей:

P(a) = 25% P(b) = 35% P(c) = 40%

Для нахождения P(A|a), P(A|b) и P(A|c) мы можем воспользоваться формулой условной вероятности:

P(A|a) = вероятность дефектной детали из станка a / вероятность выбора детали из станка a

Аналогично для станков b и c.

Из условия задачи, брак составляет соответственно 15%, 12% и 6%:

P(A|a) = 15% P(A|b) = 12% P(A|c) = 6%

Теперь мы можем подставить все значения в формулу полной вероятности:

P(A) = 0.15 * 0.25 + 0.12 * 0.35 + 0.06 * 0.4 = 0.0375 + 0.042 + 0.024 = 0.1035

Таким образом, вероятность того, что наугад выбранная деталь является дефектной, равна 0.1035 или 10.35%.