Question

Решите уравнение (2х-3)^2=0

Answer 1

Ответ:

4x^2-12x+9=0

D:144-4×4×9=0

x=12/8=1,5

т.к.D=0,корень только один

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, сначала раскроем квадрат в левой части уравнения, затем решим получившееся уравнение. Уравнение имеет следующий вид:

(2x - 3)^2 = 0

Чтобы раскрыть квадрат, умножим выражение (2x - 3) на само себя:

(2x - 3)(2x - 3) = 0

Далее, используем формулу квадрата разности:

(a - b)(a - b) = a^2 - 2ab + b^2

В нашем случае:

a = 2x b = 3

(2x - 3)(2x - 3) = (2x)^2 - 2(2x)(3) + (3)^2

4x^2 - 12x + 9 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме:

4x^2 - 12x + 9 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты уравнения. В нашем случае:

a = 4 b = -12 c = 9

Теперь подставим эти значения в формулу:

x = (-(-12) ± √((-12)^2 - 4 * 4 * 9)) / (2 * 4)

x = (12 ± √(144 - 144)) / 8

x = (12 ± √0) / 8

Так как подкоренное выражение равно 0, то у нас есть только один корень:

x = 12 / 8

x = 3 / 2

Итак, решением уравнения (2x - 3)^2 = 0 является один корень:

x = 3/2.