Question

Срочно! буду благодарен! решить3х²-11х-6>0​

Answer 1

Объяснение:

$3x^2-11x-6>0\\\\D=121+4\cdot 3\cdot 6=193\; \; ,\; \; x_{1,2}=\frac{11\pm \sqrt{193}}{6}\\\\3(x-\frac{11-\sqrt{193}}{6})(x-\frac{11+\sqrt{193}}{6})>0\\\\znaki:\; \; \; \; +++(\frac{11-\sqrt{193}}{6})---(\frac{11+\sqrt{193}}{6})+++\\\\x\in (-\infty \, ,\; \frac{11-\sqrt{193}}{6})\cup (\frac{11+\sqrt{}193}{6}\; ,\, +\infty )$

Answer 2

Вот, надеюсь я тебе помогла

Answer 3

Для решения неравенства 3x² - 11x - 6 > 0, сначала найдем его корни, а затем определим интервалы, на которых неравенство выполняется.

1. Начнем с поиска корней квадратного уравнения 3x² - 11x - 6 = 0. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

3x² - 11x - 6 = 0

Сначала найдем дискриминант (D):

D = b² - 4ac

Где a = 3, b = -11 и c = -6. Подставим значения:

D = (-11)² - 4 * 3 * (-6) D = 121 + 72 D = 193

Дискриминант D равен 193, что означает, что у нас есть два действительных корня, так как D > 0.

Теперь найдем сами корни с помощью квадратного корня из дискриминанта:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (-(-11) + √193) / (2 * 3) x₁ = (11 + √193) / 6

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (11 - √193) / 6

Теперь у нас есть два корня: x₁ ≈ 2.32 и x₂ ≈ 0.34.

2. Теперь мы знаем корни уравнения. Давайте определим интервалы, на которых неравенство выполняется. Для этого мы можем построить таблицу знаков, используя значения корней и коэффициентов перед x², x и свободного члена.

Мы имеем следующие интервалы: -∞ < x < x₂ ≈ 0.34 x₂ ≈ 0.34 < x < x₁ ≈ 2.32 x₁ ≈ 2.32 < x < +∞

3. Теперь давайте выберем значения в каждом интервале и определим знак выражения 3x² - 11x - 6 в них.

1. В интервале (-∞, 0.34): Подставим x = -1 (любое значение меньше 0.34): 3*(-1)² - 11*(-1) - 6 = 3 + 11 - 6 = 8 > 0

2. В интервале (0.34, 2.32): Подставим x = 1 (любое значение между 0.34 и 2.32): 3*1² - 11*1 - 6 = 3 - 11 - 6 = -14 < 0

3. В интервале (2.32, +∞): Подставим x = 3 (любое значение больше 2.32): 3*3² - 11*3 - 6 = 27 - 33 - 6 = -12 < 0

Теперь мы знаем знак выражения 3x² - 11x - 6 в каждом интервале. Неравенство 3x² - 11x - 6 > 0 выполняется в интервалах (-∞, 0.34) и (2.32, +∞).

Таким образом, решение неравенства 3x² - 11x - 6 > 0: x принимает значения в интервалах (-∞, 0.34) и (2.32, +∞).