Question

2/3x-1/9-(4+1/6x)=2/9-5/6x решите пожалуйста 15 балов

Answer 1

Решение на фото. Ответ: 3.25

Answer 2

Давайте решим данное уравнение пошагово.

Уравнение: 2/3x - 1/9 - (4 + 1/6x) = 2/9 - 5/6x

1. Упростим выражение в скобках: 4 + 1/6x = 24/6 + 1/6x = (24 + 1)/6x = 25/6x

Теперь уравнение принимает вид: 2/3x - 1/9 - 25/6x = 2/9 - 5/6x

2. Общий знаменатель для удобства расчетов: Умножим первое слагаемое (2/3x) на 6 и второе слагаемое (25/6x) на 3: (2/3x) * 6 = (2 * 6)/(3 * x) = 12/3x = 4/x (25/6x) * 3 = (25 * 3)/(6 * x) = 75/6x = 25/2x

Теперь уравнение принимает вид: 4/x - 1/9 - 25/2x = 2/9 - 5/6x

3. Приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 18x: (4/x) * (18x/18x) = (4 * 18x)/(x * 18x) = 72x/(18x^2) = 4x/(x^2) (1/9) * (2/2) = 2/18 = 1/9 (25/2x) * (9/9) = (25 * 9)/(2 * 9x) = 225/18x = 25/2x (2/9) * (2x/2x) = (2 * 2x)/(9 * 2x) = 4x/(18x) = 2/9x (5/6x) * (3x/3x) = (5 * 3x)/(6 * 3x) = 15x/(18x) = 5/6x

Теперь уравнение принимает вид: 4x/(x^2) - 1/9 - 25/2x = 2/9x - 5/6x

4. Объединим подобные дроби: (4x/(x^2)) - (25/2x) + (5/6x) = (2/9x) - (1/9) - (5/6x)

5. Приведем все слагаемые к общему знаменателю (18x): (4x/(x^2)) * (18x/18x) = (72x^2)/(18x^3) = 4x/(x^3) (25/2x) * (9x/9x) = (225x)/(18x^2) = 25x/(2x^2) (5/6x) * (3x/3x) = (15x)/(18x^2) = 5x/(6x^2) (2/9x) * (2x/2x) = (4x)/(18x^2) = 2x/(9x^2) (1/9) * (2x/2x) = (2x)/(18x^2) = x/(9x^2) (5/6x) * (3x/3x) = (15x)/(18x^2) = 5x/(6x^2)

Теперь уравнение принимает вид: 4x/(x^3) - 25x/(2x^2) + 5x/(6x^2) = 2x/(9x^2) - x/(9x^2) - 5x/(6x^2)

6. Объединим подобные слагаемые: 4x/(x^3) - 25x/(2x^2) + 5x/(6x^2) = (2x - x - 5x)/(9x^2) 4x/(x^3) - 25x/(2x^2) + 5x/(6x^2) = -24x/(9x^2) 4x/(x^3) - 25x/(2x^2) + 5x/(6x^2) = -8x/(3x^2)

7. Поскольку знаменатель равен нулю, исключим значение x = 0.

Таким образом, решением данного уравнения является x ≠ 0.