Question

Представить в виде многочлена: а) (х+2)в кубе-(х-2)в кубе.

Answer 1

здравствуй.

$\boxed{Pravilo:\\(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3}$

$(x+2)^3-(x-2)^3=\\=x^3+6x^2+12x+8-(x^3-6x^2+12x-8)=\\=x^3+6x^2+12x+8-x^3+6x^2-12x+8=\\=12x^2+16$

удачи в учёбе.

Answer 2

Для представления данного выражения в виде многочлена, мы можем воспользоваться формулой разности кубов. Формула разности кубов гласит:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Применяя эту формулу к нашему выражению, мы имеем:

(х + 2)³ - (х - 2)³

Теперь мы можем заменить a на (х + 2) и b на (х - 2):

[(х + 2) - (х - 2)][(х + 2)² + (х + 2)(х - 2) + (х - 2)²]

Упрощая это выражение, получаем:

(4)(х² + 4 + 4х² - 4х + х² - 4 + 4х - 4х + 4)

Складывая подобные члены, получаем:

(4)(6х² + 4)

Таким образом, выражение (х + 2)³ - (х - 2)³ можно представить в виде многочлена 24х² + 16.