Question

(3√2+2√7)*√2-√56выполните действия пж

Answer 1

$(3\sqrt{2} +2\sqrt{7} )\sqrt{2} -\sqrt{56} =6+2\sqrt{14} -2\sqrt{14} =6$

Answer 2

Конечно, выполняем операции:

\( (3\sqrt{2} + 2\sqrt{7}) \times \sqrt{2} - \sqrt{56} \)

1. Раскроем скобки, умножив \( (3\sqrt{2} + 2\sqrt{7}) \) на \( \sqrt{2} \):

\[ (3\sqrt{2} + 2\sqrt{7}) \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \times \sqrt{2} + 2\sqrt{7} \times \sqrt{2} \] \[ = 3 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} + 2 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{2} \] \[ = 3 \cdot \sqrt{2 \cdot 2} + 2 \cdot \sqrt{7 \cdot 2} \] \[ = 3 \cdot \sqrt{4} + 2 \cdot \sqrt{14} \] \[ = 3 \cdot 2 + 2 \sqrt{14} \] \[ = 6 + 2\sqrt{14} \]

2. Теперь вычитаем \( \sqrt{56} \). Мы знаем, что \( \sqrt{56} = \sqrt{4 \cdot 14} = 2\sqrt{14} \).

Итак, выражение становится:

\[ (3\sqrt{2} + 2\sqrt{7}) \times \sqrt{2} - \sqrt{56} = (6 + 2\sqrt{14}) - 2\sqrt{14} \]

3. Теперь вычитаем \(2\sqrt{14}\) из \(6\) и \(2\sqrt{14}\):

\[ 6 - 2\sqrt{14} \]

Это итоговый ответ после выполнения всех операций.