Question

Представьте в виде многочлена стандартного вида (2х-3)2 (х-2)2+(2х+3)2

Answer 1

$(x - 2)2 + (2x + 3)2= 2(x - 2 + 2x + 3) =$
$= 2(3x + 1)$

Answer 2

Для представления данного выражения в виде многочлена стандартного вида, необходимо выполнить операции умножения и раскрытия скобок.

(2х-3)² = (2х-3)(2х-3) = 4х² - 6х - 6х + 9 = 4х² - 12х + 9

(х-2)² = (х-2)(х-2) = х² - 2х - 2х + 4 = х² - 4х + 4

(2х+3)² = (2х+3)(2х+3) = 4х² + 6х + 6х + 9 = 4х² + 12х + 9

Теперь объединим все полученные многочлены:

(2х-3)² + (х-2)² + (2х+3)² = (4х² - 12х + 9) + (х² - 4х + 4) + (4х² + 12х + 9)

Сложим одночлены с одинаковыми степенями:

4х² - 12х + 9 + х² - 4х + 4 + 4х² + 12х + 9

Упростим выражение:

4х² + х² + 4х² - 12х - 4х + 12х + 9 + 4 + 9

Сгруппируем одночлены:

(4х² + х² + 4х²) + (-12х - 4х + 12х) + (9 + 4 + 9)

Складываем одночлены в каждой скобке:

9х² + (-4х + 12х) + (22)

Упрощаем выражение:

9х² + 8х + 22

Таким образом, данное выражение в виде многочлена стандартного вида будет равно 9х² + 8х + 22.