Question

ПОСТАВЛЮ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ ДАЮ 20 БАЛЛОВ Разложите на множители выражение:а)(x+2y)x-x(1+a)+a(1-2y)б)(x-3)(x+2)+2(2x+1)​

Answer 1

Ответ дан в фото



Объяснение

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) (x+2y)x - x(1+a) + a(1-2y)

Сначала раскроем скобки и сгруппируем члены:

x^2 + 2xy - x - ax + a - 2ay

Теперь вынесем общие множители для каждой группы членов:

x(x - 1) + a(1 - 2y) - x(a - 1)

Теперь можем выделить общий множитель в каждом члене:

x(x - 1) - x(a - 1) + a(1 - 2y)

Теперь давайте разложим каждый член на множители:

1. x(x - 1): Этот член уже является произведением двух множителей: x и (x - 1). Нет нужды его дальше раскрывать.

2. -x(a - 1): Здесь также можно вынести общий множитель (-x) и раскрыть скобку внутри (a - 1):

-x(a - 1) = -x * a + x

3. a(1 - 2y): Аналогично, выносим общий множитель (a) и раскрываем скобку (1 - 2y):

a(1 - 2y) = a - 2ay

Теперь подставим результаты обратно в исходное выражение:

x(x - 1) - x(a - 1) + a(1 - 2y)

= x(x - 1) - (-x * a + x) + (a - 2ay)

Теперь можно упростить полученное выражение:

x(x - 1) + x * a - x + a - 2ay

Теперь можно объединить члены, содержащие x:

x(x - 1 + a - 1) + (a - 2ay)

Теперь объединим члены с числовыми коэффициентами:

x(x + a - 2) + (a - 2ay)

Таким образом, исходное выражение a) разложено на множители и упрощено:

x(x + a - 2) + (a - 2ay)

б) (x-3)(x+2) + 2(2x+1)

Начнем с раскрытия скобок:

(x - 3)(x + 2) + 2(2x + 1)

Теперь умножим каждый член налево и направо внутри каждой пары скобок:

x(x + 2) - 3(x + 2) + 2(2x + 1)

Теперь распределим множители в каждом члене:

x*x + x*2 - 3*x - 3*2 + 2*2x + 2*1

Теперь упростим каждый член:

x^2 + 2x - 3x - 6 + 4x + 2

Теперь объединим члены с аналогичными переменными:

(x^2 + 2x + 4x) + (-3x - 6 + 2)

x^2 + 6x - 3x - 6 + 2

И, наконец, упростим итоговое выражение:

x^2 + 3x - 4

Таким образом, выражение б) разложено на множители и упрощено:

x^2 + 3x - 4