Question

. Если х₁ и х₂ - корни уравнения х² - 3х – 3 = 0, то найдите значение выражения (х 1 + х 2) х₁ · х₂

Answer 1

Объяснение:

$x^2-3x-3=0\\x_1*x_2=-3\\-(x_1+x_2)=-3\ |*(-1)\\x_1+x_2=3\ \ \ \ \Rightarrow\\(x_1+x_2)*x_1*x_2=3*(-3)=-9.$

Ответ: (x₁+x₂)*x₁*x₂=-9.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства квадратных уравнений и их корней.

Данное уравнение имеет вид: x² - 3x - 3 = 0.

Мы знаем, что если х₁ и х₂ являются корнями данного уравнения, то мы можем записать его в виде (x - х₁)(x - х₂) = 0.

Теперь мы можем выразить значение выражения (x + 1 + x₂) * х₁ * х₂. Для этого нам нужно разложить его на множители:

(x + 1 + x₂) * х₁ * х₂ = (x - х₁)(x - х₂) * х₁ * х₂.

Мы знаем, что (x - х₁)(x - х₂) = 0, поэтому можно записать:

(x + 1 + x₂) * х₁ * х₂ = 0 * х₁ * х₂ = 0.

Таким образом, значение выражения (x + 1 + x₂) * х₁ * х₂ равно 0.

Ответ: 0.