Question

Срочно!!! Составьте квадратное уравнение, если корни равны -1/5 и 6.​

Answer 1

Ответ:

х²–4,5х–9=0

Объяснение:

По теореме Виета квадратное уравнение будет иметь вид:

х²+рх+q=0, где

–р= –(х1+х2)= –(–1,5+6)= –4,5

q=х1×х2= –1,5×6= –9

Тогда уравнение примет вид:

х²–4,5х–9=0

Answer 2

Чтобы составить квадратное уравнение с данными корнями, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения. Данная формула гласит:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c являются коэффициентами квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, а x - корнем уравнения.

Исходя из данных корней (-1/5 и 6), мы можем записать два уравнения:

1) -1/5 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) 2) 6 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Теперь нам нужно решить систему уравнений, чтобы найти значения коэффициентов a, b и c. Давайте начнем с первого уравнения:

-1/5 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Учитывая, что один из корней равен -1/5, мы можем записать:

-1/5 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / (2a) (Уравнение 1) или -1/5 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / (2a) (Уравнение 2)

Теперь рассмотрим второе уравнение:

6 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Учитывая, что один из корней равен 6, мы можем записать:

6 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / (2a) (Уравнение 3) или 6 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / (2a) (Уравнение 4)

Таким образом, у нас есть система из четырех уравнений (Уравнения 1, 2, 3 и 4) с тремя неизвестными a, b и c. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения коэффициентов.

Однако, если вы хотите просто составить квадратное уравнение с данными корнями, не решая систему уравнений, вы можете использовать следующий подход:

Учитывая корни -1/5 и 6, мы можем записать квадратное уравнение в виде:

(x - (-1/5))(x - 6) = 0

Упрощая, получаем:

(x + 1/5)(x - 6) = 0

Раскрывая скобки, получаем:

x^2 - 6x + 1/5x - 1/5 * -6 = 0

x^2 - 6x + 1/5x + 6/5 = 0

Таким образом, квадратное уравнение с данными корнями равно:

x^2 - 29/5x + 6/5 = 0