Question

Побудуйте в одній системі кординат графіки функцій y = 4 і y= 2x - 4. Знайти точку їх перетину ( Помогите, срочно )

Answer 1

Ответ:

(4;4).

Объяснение:

1) у = 4 - линейная функция, графиком является прямая, параллельная оси Ох.

х 2 5

у 4 4

Отмечаем точки (2;4) и (5;4), проводим через них прямую у = 4.

2) у = 2х - 4 - линейная функция, графиком является прямая

х 2 0

у 0 - 4

Отмечаем точки (2;0) и (0;- 4), проводим через них прямую у = 2х - 4.

3) А - общая точка прямых,

А(4;4).

Answer 2

Звісно, давайте разом побудуємо графіки функцій y = 4 та y = 2x - 4 в одній системі координат.

Функція y = 4 — це просто горизонтальна лінія на рівні y = 4. Не залежно від значення x, y завжди буде 4.

Функція y = 2x - 4 — це лінія з нахилом 2 та зміщенням вниз на 4. Її можна побудувати, обчисливши значення y для декількох значень x.

Тепер давайте знайдемо точку їх перетину, де y для обох функцій буде однаковим.

Прирівняємо обидві функції: \[ 4 = 2x - 4 \]

Тепер розв'яжемо це рівняння для x: \[ 2x = 8 \] \[ x = 4 \]

Тепер, підставивши x назад у одну з функцій (наприклад, y = 2x - 4), ми можемо знайти відповідне значення y: \[ y = 2(4) - 4 = 8 - 4 = 4 \]

Отже, точка перетину обох функцій — (4, 4).

Тепер побудуємо графіки в одній системі координат:

\[ \begin{array}{c} \begin{array}{|c|c|} \hline x & y = 4 & y = 2x - 4 \\ \hline 0 & 4 & -4 \\ 1 & 4 & -2 \\ 2 & 4 & 0 \\ 3 & 4 & 2 \\ 4 & 4 & 4 \\ 5 & 4 & 6 \\ \hline \end{array} \end{array} \]

Тепер ми можемо побудувати графіки цих функцій та знайти точку їх перетину, яка буде (4, 4).