Question

В одній системі кординат побудуйте графіки функцій і вкажіть координати точки їх перетину: y=2x+3 i y=x+3. Плиз помогите +39 б в течении 2 часов

Answer 1

Спочатку з першого графіка:
При х=0; у=3
При х=1; у=5

З другого графіку:
При х=0; у=3
При х= -3; у=0

Після того, як накреслили графік, видно, що точкою перетину цих графіків є точка з координатами (0;3)

Answer 2

Для построения графиков функций и определения координат их пересечения, нам понадобится система координат. В данном случае, мы будем использовать декартову систему координат.

Построение графика функции y = 2x + 3:

Функция y = 2x + 3 представляет собой прямую линию с наклоном 2 и смещением вверх на 3 единицы. Для построения графика, мы можем выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения для y. Вот несколько пар значений (x, y):

| x | y | |---|---| | -2 | -1 | | -1 | 1 | | 0 | 3 | | 1 | 5 | | 2 | 7 |

Теперь, используя эти значения, мы можем построить график функции y = 2x + 3 на координатной плоскости:


Построение графика функции y = x + 3:

Функция y = x + 3 также представляет собой прямую линию, но с наклоном 1 и смещением вверх на 3 единицы. Для построения графика, мы можем выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения для y. Вот несколько пар значений (x, y):

| x | y | |---|---| | -2 | 1 | | -1 | 2 | | 0 | 3 | | 1 | 4 | | 2 | 5 |

Теперь, используя эти значения, мы можем построить график функции y = x + 3 на координатной плоскости:


Определение координат точки пересечения:

Чтобы найти точку пересечения двух функций, мы должны решить систему уравнений, состоящую из этих двух функций. В данном случае, нам нужно решить систему уравнений:

y = 2x + 3
y = x + 3

Подставим второе уравнение в первое:

x + 3 = 2x + 3

Вычтем x из обеих частей уравнения:

3 = x + 3

Вычтем 3 из обеих частей уравнения:

0 = x

Таким образом, мы получаем x = 0. Подставим это значение обратно в одно из уравнений, например, во второе:

y = 0 + 3

Вычисляем y:

y = 3

Таким образом, точка пересечения двух функций имеет координаты (0, 3).

Вывод:

Мы построили графики функций y = 2x + 3 и y = x + 3 на координатной плоскости и определили координаты их точки пересечения, которая равна (0, 3).