Question

При якому значченні В рівняння мають спільних корінь 1) 2х-9=3 і х+3в+-10 2) 7х+2=в-3 і 4-5х=2в+1

Answer 1

Ответ:

1) 2х-9=3

2х=3+9

2х=12

Х=6

Answer 2

1) Розглянемо перше рівняння: 2х - 9 = 3 і х + 3в - 10 = 2.

Для того, щоб знайти спільний корінь цих рівнянь, спочатку вирішимо кожне рівняння окремо.

Для першого рівняння: 2х - 9 = 3 Додамо 9 до обох боків рівняння: 2х = 12 Поділимо обидва боки на 2: х = 6

Для другого рівняння: х + 3в - 10 = 2 Додамо 10 до обох боків рівняння: х + 3в = 12 Виразимо х через в: х = 12 - 3в

Тепер порівняємо обидва значення х: 6 = 12 - 3в Віднімемо 12 від обох боків рівняння: -6 = -3в Поділимо обидва боки на -3: 2 = в

Отже, при значенні в = 2 рівняння мають спільний корінь х = 6.

2) Розглянемо друге рівняння: 7х + 2 = в - 3 і 4 - 5х = 2в + 1.

Для того, щоб знайти спільний корінь цих рівнянь, спочатку вирішимо кожне рівняння окремо.

Для першого рівняння: 7х + 2 = в - 3 Додамо 3 до обох боків рівняння: 7х + 5 = в Виразимо х через в: х = (в - 5) / 7

Для другого рівняння: 4 - 5х = 2в + 1 Віднімемо 4 від обох боків рівняння: -5х = 2в - 3 Поділимо обидва боки на -5: х = (2в - 3) / 5

Тепер прирівняємо обидва вирази х: (в - 5) / 7 = (2в - 3) / 5

Для того, щоб розв'язати це рівняння, спочатку позбавимось від дробів, помноживши обидві частини на 7 * 5 = 35:

5(в - 5) = 7(2в - 3) 5в - 25 = 14в - 21 Віднімемо 5в і додамо 21 до обох боків рівняння: -9в = -4 Поділимо обидва боки на -9: в = 4/9

Отже, при значенні в = 4/9 рівняння мають спільний корінь х = (в - 5) / 7 = (4/9 - 5) / 7 = -31/63.