Question

Найдите корень уравнения. 7-5х=6-3х(5+х)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

7-5х=6-3х(5+х)

7-5х=6-15x-3x²

7-5x-6+15x+3x²=0

3x²+10x+1=0

D=100-12=88

√D=√88=2√22

x=(-10±2√22)/6

x=(-5±√22)/3

Answer 2

• Ответ:

7-5х=6-3х(5+х)

7-5х=6-15х-3х²

-3х²-10х-1=0

а=-3, b=-10, с=-1

D=b²-4ac

D=(-10)²-4*(-3)*(-1)=100-12=88=√88

х₁=(10+√22)/2*(-3)=(10+√22)/-6=(-5+√22)/3

х₂=(10-√22)/2*(-3)=(10-√22)/-6=(-5-√22)/3

Answer 3

Давайте найдем корень уравнения 7 - 5x = 6 - 3x(5 + x).

Шаг 1: Раскроем скобки по закону дистрибутива:

7 - 5x = 6 - 3x * 5 - 3x * x

7 - 5x = 6 - 15x - 3x^2

Шаг 2: Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

0 = 6 - 7 - 15x - 3x^2 + 5x

0 = -1 - 10x - 3x^2

Шаг 3: Упорядочим квадратное уравнение по убыванию степеней:

0 = -3x^2 - 10x - 1

Шаг 4: Найдем корни уравнения. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Где a = -3, b = -10 и c = -1.

D = (-10)^2 - 4 * (-3) * (-1)

D = 100 - 12

D = 88

Шаг 5: Поскольку дискриминант D > 0, у нас есть два корня:

x = (-b + √D) / (2a) и x = (-b - √D) / (2a)

x = (-(-10) + √88) / (2 * (-3)) и x = (-(-10) - √88) / (2 * (-3))

x = (10 + √88) / (-6) и x = (10 - √88) / (-6)

x = (10 + 2√22) / (-6) и x = (10 - 2√22) / (-6)

Шаг 6: Упростим полученные значения:

x = (5 + √22) / (-3) и x = (5 - √22) / (-3)

Таким образом, корни уравнения 7 - 5x = 6 - 3x(5 + x) равны (5 + √22) / (-3) и (5 - √22) / (-3).