Question

Решите задачу с помощью уравнения (оформить с краткой записью): Даны прямоугольник и квадрат. Одна из сторон прямоугольника на 4 см больше стороны квадрата, а другая на 3см меньше еѐ. Известно, что эти четырѐхугольники имеют равные площади. Чему равны стороны прямоугольника?

Answer 1

Ответ:

Пусть х(см) сторона квадрата

Х+4(см)1 сторона прямоугольника

Х-3(см)2 сторона прямоугольника

Х^2=(х+4)(х-3)

Х^2=х^2-3х+4х-12

Х^2-х^2-х=-12

-х=-12

Х=12(см)сторона квадрата

12+4=16 см сторона прямоугольника

12-3=9 см сторона прямоугольника

Answer 2

Задача:

Даны прямоугольник и квадрат. Одна из сторон прямоугольника на 4 см больше стороны квадрата, а другая на 3 см меньше её. Известно, что эти четырёхугольники имеют равные площади. Чему равны стороны прямоугольника?

Решение:

Пусть сторона квадрата равна x см. Тогда одна сторона прямоугольника будет равна x + 4 см, а другая сторона будет равна x - 3 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. По условию задачи, площадь прямоугольника равна площади квадрата. То есть:

(x + 4)(x - 3) = x^2

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + x - 12 = x^2

Вычтем x^2 из обеих частей уравнения:

x - 12 = 0

Добавим 12 к обеим частям уравнения:

x = 12

Таким образом, сторона квадрата равна 12 см. Одна сторона прямоугольника будет равна 12 + 4 = 16 см, а другая сторона будет равна 12 - 3 = 9 см.

Ответ:

Строны прямоугольника равны 16 см и 9 см.