Question

Имеются прямоугольник и квадрат , одна из сторон прямоугольника на 4 см больше стороны квадрата ,а другая на 3 см меньше её . Известно , что эти четырёхугольники имеют равные площади. Чему равны стороны прямоугольника решите пожалуйста срочно большое спасибо)

Answer 1

Пусть у квадрата сторона  х  см .
Тогда у прямоугольника стороны :  (х + 4) см   и  (х - 3 ) см .
Зная, что у них равные площади, составим уравнение:
х² = (х+4)(х-3)
х² = х² - 3х  + 4х  - 12
х² = х² +х  - 12
х²  - х²  - х  =  -12
 - х  =  - 12
х = 12  (см) сторона квадрата
Стороны прямоугольника :
12 + 4  = 16 (см)
12  - 3 = 9 (см)

Ответ :  16 см  и  9 см .