Question

Одновременно зажгли три свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Длина каждой свечи24 см. Первая свеча была самая толстая, вторая - поменьше, а третья - самая тонкая. В тот момент, когда догорела третья свеча, первую и вторую тоже потушили. Оказалось, что огарок от первой свечи в два раза длинее, чем от второй. За какое время полностью сгорает третья свеча, если известно, что первая сгорает за6 ч, а вторая - за 4 ч?

Answer 1

Пусть t   -  время , за которое догорела III свеча.
За это же время t   I свеча сгорела на  $\frac{24}{6} t$ см  = 4t см , 
оставшийся огарок   (24 - 4t) см .
За это же время t  II свеча сгорела на  $\frac{24}{4} t$ см = 6t  см, оставшийся огарок  (24 -6t ) см.
Уравнение.
(24 - 4t)  :   (24-6t) =  2
24 - 4t =  2 * (24 - 6t)
4* (6  - t)  = 2 *2*(12 - 3t)
4* (6 - t)  =  4 * (12 - 3t)      |:4
6 - t = 12 - 3t
-t +3t = 12-6
2t = 6
t = 6 :2
t = 3 (часа) время  , за которое сгорает III свеча
проверим:
(24 - 4*3)  :  ( 24 -  6*3) =  (24 - 12)  :  (24 - 18) = 12  :  6  = 2 (раза) длиннее  огарок от I свечи , чем огарок от II свечи.

Ответ: за  3 часа  сгорает третья свеча.