Question

1.Выполни умножение многочленов: (u^18−c)⋅(u−c^18). 2.Раскрой скобки: (x−12)⋅(x−1). 3.Выполни умножение многочленов: (0,1t−4c)(0,01t^2+0,4tc+16c^2).

Answer 1

$1)\; \; (u^{18}-c)(u-c^{18})=u^{19}-u^{18}c^{18}-cu+c^{19}\\\\2)\; \; (x-12)(x-1)=x^2-x-12x+12=x^2-13x+12\\\\3)\; \; (0,1t-4c)(0,01t^2+0,4tc+16c^2)=(0,1t)^3-(4x)^3=0,001t^3-64c^3\\\\\\\star \; \; (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3\; \; \star$

Answer 2

1. Умножение многочленов (u^18 - c) ⋅ (u - c^18):

Для умножения двух многочленов, мы используем метод распределения (или метод FOIL, что означает First, Outer, Inner, Last). Давайте развернем выражение:

(u^18 - c) ⋅ (u - c^18)

Распределение:

u^18 * u - u^18 * c^18 - c * u + c * c^18

Упрощаем:

u^19 - u^18 * c^18 - c * u + c^19

2. Раскрытие скобок (x - 12) ⋅ (x - 1):

Применяем метод FOIL:

(x - 12) ⋅ (x - 1)

Распределение:

x * x - x * 1 - 12 * x + 12 * 1

Упрощаем:

x^2 - x - 12x + 12

x^2 - 13x + 12

3. Умножение многочленов (0,1t - 4c) ⋅ (0,01t^2 + 0,4tc + 16c^2):

Применяем метод FOIL:

(0,1t - 4c) ⋅ (0,01t^2 + 0,4tc + 16c^2)

Распределение:

(0,1t) * (0,01t^2 + 0,4tc + 16c^2) - (4c) * (0,01t^2 + 0,4tc + 16c^2)

Умножаем каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и суммируем результаты:

= 0,001t^3 + 0,04tc^2 + 1,6c^2t - 0,04t^2c - 1,6tc^2 - 64c^3

= 0,001t^3 - 0,04t^2c - 0,04tc^2 - 64c^3 + 1,6c^2t

Таким образом, результат умножения многочленов (0,1t - 4c) и (0,01t^2 + 0,4tc + 16c^2) равен:

0,001t^3 - 0,04t^2c - 0,04tc^2 + 1,6c^2t - 64c^3.