Question

Разложите на множители 64a-a^3 x^3-10x^2+25x Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ на фото.

Сделано с любовью.

Answer 2

$64a-a^3=a(64-a^2)=a(8-a)(8+a)\\x^3-10x^2+25x=x(x^2-10x+25)=x(x-5)^2=x(x-5)(x-5)$

Answer 3

Для начала, давайте разложим выражение по схеме Горнера.

Выражение: 64a - a^3 + x^3 - 10x^2 + 25x

Подставим значения переменных в схему Горнера:

| | 1 | -a^2 | 0 | -10x^2 | 25x | 0 | |---|---|---|---|---|---|---| | | | | 64a | (a^3)x | (x^2)x | -10x^2 + 25x | | | | | 64a | (a^3)x + 64a | (x^2)x + (a^3)x + 64a | -10x^2 + 25x + (x^2)x + (a^3)x + 64a | | | | | 64a | (a^3)x + 64a + (-a^3)x | (x^2)x + (a^3)x + 64a + (-x^2)x + (-a^3)x | -10x^2 + 25x + (x^2)x + (a^3)x + 64a + (-10x^2) + (-25x) | | | | | 64a - a^3 | 0 | 0 | 0 |

Таким образом, наше выражение можно разложить на множители следующим образом:

64a - a^3 + x^3 - 10x^2 + 25x = (64a - a^3) + x(x^2 - 10x + 25)

Мы получили два множителя: (64a - a^3) и (x^2 - 10x + 25).

Таким образом, исходное выражение разложено на множители.