Question

Разложите на множители: 3 х²+9ху 10х5-5х аb+ас+4b+4c. а²+аb-3a-3b

Answer 1

1) 3х²+9ху= 3х(х+3у).

2) 10х⁵-5х= 5х(2х⁴-1).

3) аb+ас+4b+4c= а(b+c)+4(b+c)= (b+c)×(a+4).

4) а²+аb-3a-3b= a(a+b)-3(a+b)= (a+b)×(a-3).

Answer 2

3х²+9ху = 3x·(x+3y)

10х⁵-5х = 5x·(2x⁴-1)

аb+ас+4b+4c = (аb+ас)+(4b+4c) = a·(b+c)+4·(b+c) = (b+c)·(a+4)

а²+аb-3a-3b = (а²+аb)-(3a+3b) = a·(а+b)-3·(a+b) = (a+b)·(a-3)

Answer 3

Для разложения на множители необходимо разбить каждое выражение на более простые части и затем применить факторизацию. Давайте разберемся с каждым выражением по очереди.

1. 3x² + 9xy + 10x⁵ - 5x: В этом выражении можно выделить общий множитель, который равен x. Таким образом, выражение можно переписать так: x(3x + 9y + 10x⁴ - 5)

2. ab + ac + 4b + 4c: Здесь можно выделить общий множитель, который равен a. Таким образом, выражение можно переписать так: a(b + c) + 4(b + c)

Теперь можно выделить общий множитель (b + c): (b + c)(a + 4)

3. a² + ab - 3a - 3b: В этом выражении можно провести группировку по членам: a(a + b) - 3(a + b)

Теперь можно выделить общий множитель (a + b): (a + b)(a - 3)

Таким образом, выразители будут следующими: 1. 3x² + 9xy + 10x⁵ - 5x = x(3x + 9y + 10x⁴ - 5) 2. ab + ac + 4b + 4c = (b + c)(a + 4) 3. a² + ab - 3a - 3b = (a + b)(a - 3)

Множители в каждом выражении выделены, и выражения теперь разложены на множители.