Question

28 баллов между числами 2,5 и 4 вставьте четыре таких числа, которые вместе с данным числами образуют арифметическую прогрессию.Помогите подробно все обьяснить пожалуйста

Answer 1

Число 2.5- первый член прогресии

Число 4- шестой член прогрессии

Воспользуясь формулой, найдём разность прогрессии:

А(n)=A1+d (n-1);

4=2.5+d (6-1);

4-2.5=5d;

5d=1.5;

d=0.3

Каждой число прогрессии увеличивпется на 0.3

Найдем недостающие члены:

2.5+0.3=2.8;

2.8+0.3=3.1;

3.1+0.3=3.4;

3.4+0.3=3.7.

Таким образом чеиые числа:

2.8; 3.1; 3.4; 3.7.

Answer 2

Для того чтобы найти четыре числа, которые вместе с числами 2,5 и 4 образуют арифметическую прогрессию, мы можем использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии.

Формула для нахождения общего члена арифметической прогрессии имеет вид:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где: - a_n - общий член прогрессии - a_1 - первый член прогрессии - n - номер члена прогрессии - d - разность прогрессии

В данном случае, у нас уже есть два числа - 2,5 и 4. Из этих чисел мы можем выбрать a_1 и a_2 для нашей прогрессии.

Давайте выберем 2,5 в качестве a_1 и 4 в качестве a_2. Таким образом, у нас будет:

a_1 = 2,5 a_2 = 4

Теперь нам нужно найти разность прогрессии (d). Для этого мы можем использовать формулу:

d = (a_2 - a_1) / (2 - 1)

Подставим значения:

d = (4 - 2,5) / (2 - 1) = 1,5 / 1 = 1,5

Таким образом, разность прогрессии равна 1,5.

Теперь, зная a_1, a_2 и d, мы можем найти остальные члены прогрессии, используя формулу для общего члена арифметической прогрессии.

Для нахождения третьего члена (a_3) мы можем использовать формулу:

a_3 = a_1 + (3 - 1) * d = 2,5 + 2 * 1,5 = 2,5 + 3 = 5,5

Аналогично, мы можем найти четвертый, пятый и шестой члены прогрессии:

a_4 = a_1 + (4 - 1) * d = 2,5 + 3 * 1,5 = 2,5 + 4,5 = 7

a_5 = a_1 + (5 - 1) * d = 2,5 + 4 * 1,5 = 2,5 + 6 = 8,5

a_6 = a_1 + (6 - 1) * d = 2,5 + 5 * 1,5 = 2,5 + 7,5 = 10

Таким образом, четыре числа, которые вместе с числами 2,5 и 4 образуют арифметическую прогрессию, будут:

5,5, 7, 8,5, 10