Question

Четыре числа образуют геометрическую прогрессию. Если к ним прибавить соответственно 6, 12, 14 и 8, то получим четыре числа, которые образуют арифметическую прогрессию. Определи числа, образующие геометрическую прогрессию. Ответ: знаменатель геометрической прогрессии: q= . Члены геометрической прогрессии: b1= ;b2= ;b3= ;b4=

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

вот и все

Answer 2

Пусть исходная геометрическая прогрессия имеет первый член b1 и знаменатель q.

Тогда числа, полученные при добавлении соответствующих значений (6, 12, 14 и 8) к исходной прогрессии, образуют арифметическую прогрессию. Значит, мы можем записать следующее:

b1 + 6, b1 + q + 12, b1 + q^2 + 14, b1 + q^3 + 8.

Для определения значений b1 и q, мы можем решить систему уравнений, которая состоит из двух условий:

(b1 + q + 12) - (b1 + 6) = (b1 + q^2 + 14) - (b1 + q + 12) = (b1 + q^3 + 8) - (b1 + q^2 + 14).

Приведем это к более простому виду:

q + 6 = q^2 + 2,

q^2 + 14 = q^3 + 6,

q^3 + 8 = q^2 + 2.

Решая эту систему уравнений, мы найдем значения знаменателя и первого члена геометрической прогрессии:

q = -2, b1 = 4.

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии q = -2, а ее члены b1 = 4, b2 = -8, b3 = 16, b4 = -32.