Question

Между числами 2,5 и 4 вставьте четыре таких числа, которые вместе с данными числами образуют арифметическую прогрессию. Можно пожалуйста все пошагово и подробно обьяснить.

Answer 1

a₁ =2,5

a₆ = 4

2,5;    a₂;      a₃;     a₄;     a₅;     4

2,5;   2,5+d;     2,5+2d;   2,5+3d;    2,5+4d;    4

d - знаменатель арифметической прогрессии.

1) Находим знаменатель арифметической прогрессии, зная её шестой член.

а₆=2,5+5d;

2,5+5d = 4

5d = 4 - 2,5

5d = 1,5

d = 1,5 : 5

d = 0,3

2)

a₂ = 2,5+0,3 = 2,8

a₃ = 2,5+2*0,3 = 3,1

a₄ = 2,5+3*0,3 = 3,4

a₅ = 2,5+4*0,3 = 3,7

Ответ:  2,5;    2,8;     3,1;     3,4;     3,7;     4

Answer 2

Конечно! Чтобы найти четыре числа, образующих арифметическую прогрессию с числами 2 и 5, нам нужно определить разность (шаг) этой прогрессии. Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент отличается от предыдущего на одно и то же число (шаг).

Шаг (разность) арифметической прогрессии можно найти, вычтя первое число из второго:

Шаг = 5 - 2 = 3

Теперь у нас есть шаг прогрессии, равный 3. Чтобы найти остальные четыре числа, мы будем прибавлять этот шаг к последнему числу в прогрессии (5) и полученное число будет следующим элементом.

1. Первый элемент: 2
2. Второй элемент: 2 + 3 = 5
3. Третий элемент: 5 + 3 = 8
4. Четвертый элемент: 8 + 3 = 11
5. Пятый элемент: 11 + 3 = 14

Теперь у нас есть пять чисел, образующих арифметическую прогрессию: 2, 5, 8, 11, 14. Каждое следующее число в прогрессии получается путем прибавления шага (3) к предыдущему числу.