Question

Решите пожалуйста срочно √x²-4x-1=2

Answer 1

√(x²)-4x-1=2
|x|-4x=3
•при x≥0
x-4x=3
-3x=3
x=-1 - не яв-ся ответом, т.к.не удовлетворяет условию x≥0
•при x<0
-x-4x=3
-5x=3
x=-3/5
Ответ: -3/5

Answer 2

Для решения уравнения √(x² - 4x - 1) = 2, следует следовать нескольким шагам.

1. Возведение обеих сторон уравнения в квадрат для избавления от корня: (√(x² - 4x - 1))^2 = 2^2

Это дает нам уравнение: x² - 4x - 1 = 4

2. Теперь, давайте приведем уравнение к каноническому квадратному виду, перенося все члены на одну сторону: x² - 4x - 1 - 4 = 0

3. Объединим константы: x² - 4x - 5 = 0

4. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого используем квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -4 и c = -5. Мы можем воспользоваться квадратным корнем или дискриминантом:

Дискриминант (D) = b² - 4ac D = (-4)² - 4 * 1 * (-5) D = 16 + 20 D = 36

Так как дискриминант положителен, у нас есть два корня: x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (4 + √36) / (2 * 1) = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5 x₂ = (4 - √36) / (2 * 1) = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x₁ = 5 x₂ = -1

Так что решениями уравнения √(x² - 4x - 1) = 2 являются x₁ = 5 и x₂ = -1.