Question

Разложите на множители 9x^2y^4 – 27x^2yz + 54 xy^2​

Answer 1

Ответ:

у меня получилось

9(xy3-3xz+6y)

Answer 2

Для того, чтобы разложить на множители выражение 9x^2y^4 – 27x^2yz + 54 xy^2, нужно сначала вынести общий множитель 9xy^2 из всех слагаемых. Получим:

9x^2y^4 – 27x^2yz + 54 xy^2 = 9xy^2 (x^2y^2 – 3xz + 6)

Затем нужно разложить на множители квадратный трехчлен x^2y^2 – 3xz + 6. Для этого можно воспользоваться формулой разности квадратов:

a^2 – b^2 = (a – b) (a + b)

В нашем случае, a = xy и b = √6z, так как (xy)^2 = x^2y^2 и (√6z)^2 = 6z^2. Тогда получим:

x^2y^2 – 3xz + 6 = (xy)^2 – (√6z)^2 = (xy – √6z) (xy + √6z)

Подставив это в исходное выражение, получим окончательный ответ:

9x^2y^4 – 27x^2yz + 54 xy^2 = 9xy^2 (xy – √6z) (xy + √6z)

Если вы хотите проверить свой ответ или узнать больше о разложении на множители, вы можете посетить один из следующих сайтов:

- [Разложение на множители · Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/uproschenie-vyirazhenij/mnogiteli/) - [Калькулятор Разложения Числа на Множители](https://ru.symbolab.com/solver/factor-calculator) - [Разложение на множители онлайн](https://mathforyou.net/online/factor/) - [Mathway | Algebra Problem Solver](https://www.mathway.com/algebra)