Question

X^3/3+x^2-3x+2=0 сколько корней?

Answer 1

3 корня .......................

Answer 2

Для нахождения количества корней уравнения x^3/3 + x^2 - 3x + 2 = 0, давайте рассмотрим его более подробно.

Уравнение дано в стандартной форме полинома:

x^3/3 + x^2 - 3x + 2 = 0

Сначала мы можем попробовать упростить уравнение, умножив обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

x^3 + 3x^2 - 9x + 6 = 0

Теперь мы видим, что все коэффициенты полинома являются целыми числами, что упростит поиск рациональных корней с помощью рационального корневого теоремы (теоремы о рациональных корнях).

Согласно рациональной корневой теореме, рациональные корни этого полинома будут иметь вид p/q, где p - делитель свободного члена (в данном случае 6), а q - делитель старшего коэффициента (в данном случае 1).

Таким образом, потенциальные рациональные корни уравнения:

x = ±1, ±2, ±3, ±6

Теперь нам нужно применить метод Будды, чтобы найти фактические корни. Метод Будды - это численный метод, который позволяет приближенно находить корни полиномов. Он требует несколько итераций, чтобы найти корни.

После нескольких итераций метода Будды мы можем найти приближенные значения корней, исходя из начальных догадок. Количество корней зависит от того, сколько из этих начальных догадок оказываются действительными корнями уравнения.

Таким образом, чтобы точно определить количество корней, требуется выполнить численное решение уравнения методом Будды или другими численными методами. Это уравнение третьей степени, поэтому оно может иметь до трех корней, но точное количество и их приближенные значения могут быть найдены только численными методами.