Question

Андрей загадал 33 натуральных числа. Про них известно, что 29 чисел делятся на 2; 28 чисел делятся на 3; 27 чисел делятся на 4; 26 чисел делятся на 5. Какое наименьшее количество чисел может делиться на 60?

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

наименьшее число которое может делица на 60 это 4

Answer 2

Для того чтобы число делилось на 60, оно должно быть делителем 60. Очевидно, что в данном случае число должно делиться на 2, 3, 4 и 5.

Из условия задачи известно, что 29 чисел делятся на 2, 28 чисел делятся на 3, 27 чисел делятся на 4 и 26 чисел делятся на 5. Это означает, что среди 33 чисел, которые Андрей загадал, должны присутствовать все делители 2, 3, 4 и 5.

Наименьшее количество чисел, которые делятся на 60 и являются делителями 2, 3, 4 и 5, это их наименьшее общее кратное (НОК).

Найдем НОК(2, 3, 4, 5): 2 = 2 * 1 3 = 3 * 1 4 = 2 * 2 5 = 5 * 1

Составим произведение этих чисел: 2 * 3 * 2 * 5 = 60

Таким образом, минимальное количество чисел, которое может делиться на 60, равно 60.

Ответ: наименьшее количество чисел, которое может делиться на 60, равно 60.