Question

3х³-4х²-5х+2=0 решите уравнение ​

Answer 1

Ответ:

3х³-4х²-5х+2=0

x(3x^2-4x-5)=0

x=0 или 3x^2-4x-5=0

D=76

x1=4-корень из 76/2

x2=-4-корень из 76/2

ОТвет:0,4-корень из 76/2,-4-корень из 76/2

Answer 2

Давайте решим данное кубическое уравнение:

3x³ - 4x² - 5x + 2 = 0

Для начала, проверим, есть ли рациональные корни у этого уравнения, используя рациональный корневой теоремы. Согласно этой теореме, если рациональный корень удовлетворяет условию p/q, где p - делитель свободного члена (в данном случае 2), а q - делитель старшего коэффициента (в данном случае 3), то он может быть корнем уравнения.

Таким образом, мы можем рассмотреть делители 2 и 3:

Делители 2: ±1, ±2 Делители 3: ±1, ±3

Теперь мы можем перебрать все возможные комбинации рациональных корней, используя теорему о рациональных корнях:

- x = ±1/3 - x = ±2/3 - x = ±1 - x = ±2

Теперь давайте воспользуемся методом синтетического деления, чтобы проверить, какие из этих корней являются корнями уравнения.

Попробуем x = 1/3:

3 * (1/3)³ - 4 * (1/3)² - 5 * (1/3) + 2 = 0 1/27 - 4/9 - 5/3 + 2 = 0 (1 - 12 - 15 + 54) / 27 = 0 -22/27 ≠ 0

x = 1/3 не является корнем уравнения.

Теперь попробуем x = 2/3:

3 * (2/3)³ - 4 * (2/3)² - 5 * (2/3) + 2 = 0 8/27 - 4/9 - 10/3 + 2 = 0 (16 - 36 - 90 + 54) / 27 = 0 -56/27 ≠ 0

x = 2/3 также не является корнем уравнения.

Давайте проверим оставшиеся рациональные корни. Выполняя аналогичные вычисления для x = -1/3, x = -2/3, x = -1 и x = -2, выясняется, что ни один из них не является корнем уравнения.

Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что данное кубическое уравнение не имеет рациональных корней. Решение данного уравнения потребует использования методов численного анализа или аппроксимации.