Question

Из раствора соли концентрацией 2% выпаривали воду до тех пор, пока не получился раствор с концентрацией 5%. При этом масса раствора уменьшилась на 90 г. Сколько раствора было первоначально?

Answer 1

Ответ:

150г

Объяснение:

Пусть раствора было х, а причем соли в нем было 0.02х

После выпаривания х-90, а соли в нем 0.05×(х-90)

Масса соли не менялась:

0.02х = 0.05х - 0.05×90

0.03х = 0.05×90

х = 5×30

х = 150г

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать законы сохранения массы и сохранения вещества. Давайте разберемся более подробно.

Известно, что начальная концентрация соли в растворе составляла 2%, а конечная концентрация составила 5%. Таким образом, конечный раствор с более высокой концентрацией был получен за счет выпаривания воды. Мы знаем, что масса соли в растворе остается неизменной в процессе выпаривания.

Обозначим массу начального раствора соли как M, массу соли в нем как m, а массу воды в нем как W.

Известно, что начальная концентрация соли в растворе составляла 2%, что означает, что в начальном растворе было 2% соли и 98% воды. Можем записать это в виде уравнения:

0.02M = m (масса соли)

Известно также, что конечная концентрация соли составляла 5%, что означает, что в конечном растворе было 5% соли и 95% воды. Можем записать это в виде уравнения:

0.05(M - 90 г) = m (масса соли в конечном растворе, после выпаривания 90 г воды)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 0.02M = m 2. 0.05(M - 90 г) = m

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти M (массу начального раствора соли). Сначала найдем m из первого уравнения:

m = 0.02M

Теперь подставим это выражение для m во второе уравнение:

0.05(M - 90 г) = 0.02M

Раскроем скобки:

0.05M - 4.5 г = 0.02M

Выразим M:

0.05M - 0.02M = 4.5 г

0.03M = 4.5 г

M = 4.5 г / 0.03

M = 150 г

Итак, начальная масса раствора соли составляла 150 г.