Question

Из колбы, в которой содержится 80 г 10%-ного раствора поваренной соли, отливают некоторую часть раствора в пробирку и выпаривают до тех пор, пока процентное содержание соли в пробирке не повысится втрое. После этого раствор выливают обратно в колбу. В результате содержание соли в колбе повышается на 2%. Сколько граммов раствора отлили из колбы в пробирку???

Answer 1

Ответ....................................

Answer 2

Давайте обозначим массу раствора, которую отлили из колбы в пробирку, как \( x \) грамм.

Исходно в колбе было 80 г 10%-ного раствора поваренной соли, что означает, что в колбе было \( 0.10 \times 80 = 8 \) г соли.

Когда отливают \( x \) грамм раствора из колбы в пробирку и выпаривают его до тех пор, пока процентное содержание соли не повысится втрое, происходит следующее:

1. Масса соли в пробирке: \( 0.10 \times x \). 2. После выпаривания содержание соли в пробирке повышается втрое, то есть становится \( 0.30 \times x \).

Теперь у нас есть \( 8 + 0.30 \times x \) г соли в пробирке.

После этого раствор из пробирки возвращают обратно в колбу. Таким образом, соли в колбе становится \( 8 + 0.30 \times x - x \) (исходная масса соли плюс добавленная в пробирке, минус отливаемая масса).

Согласно условию задачи, содержание соли в колбе увеличивается на 2%, что равно 1.6 г (2% от 80 г).

Уравнение:

\[ 8 + 0.30 \times x - x = 8 + 1.6 \]

Решив это уравнение, мы можем найти значение \( x \).

\[ 0.30 \times x - x = 1.6 \]

\[ -0.70 \times x = 1.6 \]

\[ x = \frac{1.6}{-0.70} \approx -2.29 \, \text{г} \]

Отрицательный знак говорит о том, что в пробирку добавили 2.29 г раствора из колбы. Вероятно, в условии есть ошибка, так как невозможно отливать отрицательное количество раствора. Если вы уверены в правильности условия задачи, пожалуйста, проверьте его и уточните.