Question

Решите систему уравнений: x-2x=1 { 6x-y=7

Answer 1

Ответ:

x-2=1

x=3

6x-y=7

6x-y-7=7-7

6x-y-7=0

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений по порядку. Она состоит из двух уравнений: 1) x - 2x = 1 2) 6x - y = 7 #### Решение первого уравнения: Выражаем x из уравнения: x - 2x = 1 - x = 1 Теперь перенесем -x вправо, меняя знак: x = -1 Таким образом, первое уравнение имеет решение x = -1. #### Решение второго уравнения: Выражаем y из уравнения: 6x - y = 7 Переносим 6x влево, меняя знак: -y = -6x + 7 Теперь умножаем все члены уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: y = 6x - 7 Таким образом, второе уравнение имеет решение y = 6x - 7. #### Подставление решения: Теперь, чтобы проверить, является ли найденное решение верным для исходной системы уравнений, подставим x = -1 и y = 6x - 7 в оба уравнения: Для первого уравнения: x - 2x = 1 -1 - 2(-1) = 1 -1 + 2 = 1 1 = 1 Для второго уравнения: 6x - y = 7 6(-1) - (6x - 7) = 7 -6 - (6(-1) - 7) = 7 -6 - (-6 + 7) = 7 -6 + 6 - 7 = 7 0 - 7 = 7 -7 = 7 Мы видим, что второе уравнение не выполняется при найденных значениях x и y. Это означает, что исходная система уравнений не имеет решений. #### Вывод: Исходная система уравнений x - 2x = 1 и 6x - y = 7 не имеет решений.