Question

Найдите точку максимумафункции y = 3х^5 - 20х^3+2 помогитееееееееееее​

Answer 1

Ответ:

Точка max функции (-2; 66)

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

$y=3x^5-20x^3+2\\\\y'=15x^4-60x^2=15x^2\cdot (x^2-4)=0\ \ ,\ \ x_1=0\ ,\ x_{2,3}=\pm 2\\\\znaki\ y':\ \ \ +++(-2)---(0)---(2)+++\\\\{}\qquad \qquad \qquad \nearrow \ \ \ (-2)\ \ \searrow \ \ (0)\ \ \searrow \ \ \ (2)\ \ \ \nearrow \\\\\\x_{max}=-2\ \ ,\ \ y_{max}=-3\cdot 32+20\cdot 8+2=66$

Answer 3

Функция y = 3x^5 - 20x^3 + 2 является пятой степенью полинома и имеет несколько точек экстремума. Чтобы найти точку максимума этой функции, нужно найти ее производную и приравнять ее к нулю. #### Нахождение производной функции Для нахождения производной функции y = 3x^5 - 20x^3 + 2, возьмем производную каждого слагаемого по отдельности и сложим их: y' = (5 * 3x^4) - (3 * 20x^2) + 0 Упростим это выражение: y' = 15x^4 - 60x^2 #### Приравнивание производной к нулю Теперь приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение: 15x^4 - 60x^2 = 0 Вынесем общий множитель: 15x^2(x^2 - 4) = 0 Теперь решим полученное уравнение: 15x^2 = 0 или x^2 - 4 = 0 Для первого уравнения получаем: x^2 = 0 Отсюда следует, что x = 0. Для второго уравнения получаем: x^2 - 4 = 0 Решая это уравнение, получаем два значения: x = 2 или x = -2 #### Проверка точек на экстремум Теперь, когда мы нашли значения x, которые могут быть точками экстремума, подставим их в исходную функцию, чтобы найти соответствующие значения y. При x = 0: y = 3(0)^5 - 20(0)^3 + 2 = 2 При x = 2: y = 3(2)^5 - 20(2)^3 + 2 = 94 При x = -2: y = 3(-2)^5 - 20(-2)^3 + 2 = 98 #### Вывод Таким образом, функция y = 3x^5 - 20x^3 + 2 имеет три точки экстремума: (0, 2), (2, 94) и (-2, 98). Точка максимума находится в точке (-2, 98), где значение функции достигает максимального значения 98.