Question

Пожалуйста помогите с задачей по алгебре. Число 30 разделили на такие два числа так, что сумма утроенного первого числа и квадрата второго равна 108. Найти разность этих чисел даю 100 баллов

Answer 1

Ответ: 18

Объяснение:

Answer 2

Пусть первое число будет х, а второе число - у. Из условия задачи у нас есть два уравнения: x + y = 30 (1) 3x + y^2 = 108 (2) Чтобы найти разность этих чисел, мы можем сначала решить систему уравнений, а затем вычислить разность найденных значений. Из уравнения (1) получаем: y = 30 - x Подставим это значение в уравнение (2): 3x + (30 - x)^2 = 108 Раскроем скобку и упростим уравнение: 3x + (900 - 60x + x^2) = 108 x^2 - 57x + 792 = 0 Решим получившееся квадратное уравнение: x = (-(-57) ± √((-57)^2 - 4*1*792)) / (2*1) x = (57 ± √(3249 - 3168)) / 2 x = (57 ± √81) / 2 x = (57 ± 9) / 2 Теперь найдем два возможных значения x: x1 = (57 + 9) / 2 = 33 x2 = (57 - 9) / 2 = 24 Подставим найденные значения в уравнение (1), чтобы найти соответствующие значения y: y1 = 30 - 33 = -3 y2 = 30 - 24 = 6 Таким образом, у нас два возможных решения: 1) Первое число равно 33, второе число равно -3; 2) Первое число равно 24, второе число равно 6. Теперь найдем разность этих чисел: 1) Разность = 33 - (-3) = 36 2) Разность = 24 - 6 = 18 Ответ: разность этих чисел может быть равна 36 или 18.