Question

помогите с задачей по алгебре. Число 30 разделили на такие два числа так, что сумма утроенного первого числа и квадрата второго равна 108. Найти разность этих чисел

Answer 1

Ответ: 18

Объяснение:

число 30 разделили на два числа

(х) и (30-х)

3*(30-х)+х^2 = 108

х^2-3х-18 = 0

по т.Виета корни (6) и (-3)

одно число 24, второе 6 (3*24+36=108)

разность этих чисел 18

Answer 2

18

Решение задания прилагаю

Answer 3

Давайте предположим, что первое число называется "x", а второе число называется "y". Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

x + y = 30 ...(1) (сумма двух чисел равна 30)

3x + y^2 = 108 ...(2) (утроенное первое число плюс квадрат второго числа равно 108)

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения, чтобы решить эту систему уравнений. В данном случае, для удобства, воспользуемся методом подстановки.

Из уравнения (1) получаем значение x:

x = 30 - y

Подставляем это значение x в уравнение (2):

3(30 - y) + y^2 = 108

Раскрываем скобки:

90 - 3y + y^2 = 108

Переносим все в одну сторону:

y^2 - 3y - 18 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, использования квадратного корня или квадратного дискриминанта.

Однако, в данном случае это уравнение может быть решено факторизацией:

(y - 6)(y + 3) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для y:

y - 6 = 0 => y = 6

или

y + 3 = 0 => y = -3

Теперь, используя значения y, мы можем найти соответствующие значения x:

При y = 6:

x = 30 - y = 30 - 6 = 24

При y = -3:

x = 30 - y = 30 - (-3) = 33

Итак, у нас есть две пары чисел: (x, y) = (24, 6) и (x, y) = (33, -3).

Разность этих чисел будет:

Для первой пары: 24 - 6 = 18

Для второй пары: 33 - (-3) = 33 + 3 = 36

Таким образом, разность этих чисел может быть равна 18 или 36, в зависимости от выбора соответствующей пары чисел.