Question

Тема: "Система рівнянь. Розв'язування задач."Діагональ прямокутника дорівнює 15 см. Якщо одну з його сторін зменшити на 6 см, а другу на 8 см, то периметр зменшується в 3 рази. Знайти сторони прямокутника.

Answer 1

Решение во вложении......................
Причина редактирования: опечатка

Answer 2

Відповідаю детально. Тема: "Система рівнянь. Розв'язування задач." Діагональ прямокутника дорівнює 15 см. Якщо одну з його сторін зменшити на 6 см, а другу на 8 см, то периметр зменшується в 3 рази. Знайти сторони прямокутника. Для розв'язання цієї задачі потрібно скласти систему рівнянь з двома невідомими x та y, де x - довжина однієї сторони прямокутника, а y - довжина іншої сторони. З умови задачі маємо наступні рівняння: - x^2 + y^2 = 15^2 (за теоремою Піфагора, діагональ прямокутника є гіпотенузою прямокутного трикутника, утвореного його сторонами) - 2(x - 6) + 2(y - 8) = (x + y) / 3 (за умовою про зменшення периметра в 3 рази) Спростивши друге рівняння, отримаємо: - x + y = 42 - x - y = -6 Додавши обидва рівняння, знайдемо x: - 2x = 36 - x = 18 Підставивши x в будь-яке з рівнянь, знайдемо y: - y = 42 - x - y = 42 - 18 - y = 24 Отже, сторони прямокутника дорівнюють **18 см** та **24 см**.