Question

ПОМОГИТЕ ПЖ Решить уравнения: 1. 7x^3 − 56x = 0; 2. 3х^6-5x^3-2=0

Answer 1

файл с ответами прикреплен

Answer 2

Ответ:

1. x1=2√2

x2=-2√2

x3=0

2. x=-3^√9/3

x=3^√2

Объяснение:

1.

Вынесем 7x за скобки.

7x(x^2-8)=0

Разделим на 7

x(x^2-8)=0

x=0

x^2-8=0 → x^2=8 → x1= 2√2, x2=-2√2.

2.

Решим методом замены переменных.

x^3=t

3t^2-5t-2=0

t=-1/3

t=2

x^3=-1/3

x^3=2

x=-3^√9/3

x=3^√2

Answer 3

Для решения уравнений, которые вы предоставили, необходимо найти значения переменной x, при которых уравнения будут выполняться. Давайте решим их поочередно. #### 1. Решение уравнения 7x^3 - 56x = 0: Чтобы решить это уравнение, мы можем применить метод факторизации или использовать деление полиномов. Давайте воспользуемся методом факторизации. 1. Вынесем общий множитель из каждого члена уравнения, чтобы получить: x(7x^2 - 56) = 0 2. Мы видим, что первый множитель равен 0, когда x = 0. Теперь давайте решим второй множитель: 7x^2 - 56 = 0 3. Разделим оба члена уравнения на 7, чтобы получить: x^2 - 8 = 0 4. Добавим 8 к обоим членам уравнения: x^2 = 8 5. Извлечем квадратный корень из обоих членов уравнения: x = ±√8 6. Упростим корень: x = ±2√2 Таким образом, уравнение 7x^3 - 56x = 0 имеет два решения: x = 0 и x = ±2√2. #### 2. Решение уравнения 3х^6 - 5x^3 - 2 = 0: Это уравнение выглядит как кубическое уравнение в переменной x^3. Давайте введем новую переменную y = x^3, чтобы упростить уравнение. 1. Заменим x^3 на y в уравнении: 3y^2 - 5y - 2 = 0 2. Мы можем решить это уравнение, используя метод факторизации или квадратное уравнение. Давайте воспользуемся последним подходом. 3. Разложим уравнение на два множителя: (3y + 1)(y - 2) = 0 4. Решим каждый множитель отдельно: 3y + 1 = 0 => y = -1/3 y - 2 = 0 => y = 2 5. Теперь вернемся к исходной переменной x: Для y = -1/3: x^3 = -1/3 x = -∛(1/3) Для y = 2: x^3 = 2 x = ∛2 Таким образом, уравнение 3х^6 - 5x^3 - 2 = 0 имеет два решения: x = -∛(1/3) и x = ∛2. Надеюсь, это поможет вам решить данные уравнения. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!