Question

Постройте график функции 5х+2y больше или равно 4.                                           

Answer 1

строишь график y(1)=-5/(2x) - гипербола и график y(2)=4

от точки их пересечения выделяешь промежуток, где график y(1) выше графика y(2).

Answer 2

Для построения графика неравенства \(5x + 2y \geq 4\), мы сначала перепишем его в виде уравнения, чтобы получить уравнение прямой, которая будет границей этой области. Затем мы определим область, которая находится выше этой линии (или слева, если вы предпочтете переписать уравнение с y на левую сторону), так как неравенство указывает на то, что точки на этой стороне удовлетворяют условию \(5x + 2y \geq 4\). Перепишем неравенство как уравнение: \[5x + 2y = 4\] Теперь мы можем построить график этой линии. Для этого нам нужно найти две точки, через которые проходит данная линия. Для этого предположим, что \(x = 0\), тогда: \[2y = 4 \Rightarrow y = 2\] Таким образом, первая точка линии имеет координаты (0, 2). Теперь предположим, что \(y = 0\), тогда: \[5x = 4 \Rightarrow x = \frac{4}{5}\] Вторая точка линии имеет координаты \(\left(\frac{4}{5}, 0\right)\). Теперь, используя эти две точки, мы можем построить линию: График прямой \(5x + 2y = 4\) будет выглядеть примерно так: ``` | | | * | * | * | * | * |*------------------- +------------------- 0 2 ``` Линия проходит через точки (0, 2) и \(\left(\frac{4}{5}, 0\right)\). Теперь нам нужно определить, какая область удовлетворяет условию \(5x + 2y \geq 4\). Чтобы это сделать, мы можем выбрать произвольную точку не на линии и проверить, в какой стороне от линии она находится. Например, возьмем точку (1, 1): \[5(1) + 2(1) = 5 + 2 = 7\] Поскольку \(7 \geq 4\), то точка (1, 1) находится выше линии. Это означает, что область удовлетворяющая неравенству \(5x + 2y \geq 4\), находится выше (или левее, если вы предпочтете) линии. Таким образом, область, которая удовлетворяет данному неравенству, будет находиться выше линии \(5x + 2y = 4\), включая саму линию.