Question

Знайти шістнадцятий член арифметичної прогресії і суму тридцяти перших членів, якщо перший член дорівнює 10, а різниця дорівнює -4. напишіть з усім описанням​

Answer 1

Объяснение:

за формулою n-го члена арифметичної прогресії

an=a1+d(n-1)

a16=10+(-4)*15=10+(-60)= -50

Sn=a1+an/2*n

S30=10+(-50)/2*30= -40/15 = -8/3

Answer 2

Для того чтобы найти шістнадцятий член арифметичної прогресії і суму тридцяти перших членів з вказаними умовами, використовуємо формули для арифметичної прогресії. 1. Знаходження шістнадцятого члена арифметичної прогресії (a₁ = 10, d = -4, n = 16): Для знаходження n-го члена арифметичної прогресії, використовуємо формулу: aₙ = a₁ + (n - 1) * d де aₙ - n-й член прогресії, a₁ - перший член прогресії, d - різниця прогресії, n - номер члена прогресії. Підставляючи відомі значення: a₁ = 10 d = -4 n = 16 a₁₆ = 10 + (16 - 1) * (-4) a₁₆ = 10 + 15 * (-4) a₁₆ = 10 - 60 a₁₆ = -50 Отже, шістнадцятий член арифметичної прогресії дорівнює -50. 2. Знаходження суми перших 30 членів арифметичної прогресії (a₁ = 10, d = -4, n = 30): Для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії використовуємо формулу: Sₙ = (n/2) * [2a₁ + (n - 1) * d] де Sₙ - сума перших n членів прогресії. Підставляючи відомі значення: a₁ = 10 d = -4 n = 30 S₃₀ = (30/2) * [2 * 10 + (30 - 1) * (-4)] S₃₀ = 15 * [20 + 29 * (-4)] S₃₀ = 15 * [20 - 116] S₃₀ = 15 * (-96) S₃₀ = -1440 Отже, сума перших 30 членів арифметичної прогресії дорівнює -1440.