Question

Найдите наибольшее целое число a,при котором сумма дробей иположительные ​

Answer 1

Областью определения второй дроби являются числа меньше или равные трем.те. а∈(-∞;3], т.к. при этом подкоренное выражение неотрицательно.  (3-а≥0)

Самое большое а из области определения  равно трем. при этом дробь (а+2)/3 равна 5/3, а вторая дробь равна нулю. сумма положительна. Все остальные а будут меньше трех. например два, сумма остается положительной, но само а уменьшается. Поэтому

Ответ а=3 - наибольшее целое, удовлетворяющее условию задачи.

Answer 2

Ответ:

3

Объяснение:

5/3 + 0 > 0

при больших a подкоренное значение 3-a будет отрицательным, что быть не может

Answer 3

Для нахождения наибольшего целого числа a, при котором сумма дробей положительных \( \frac{1}{a} + \frac{1}{a+1} + \frac{1}{a+2} + \ldots \) больше или равна 2, нам нужно провести анализ этой суммы и найти минимальное целое значение a, при котором она становится больше или равной 2. Давайте начнем, просто подставив значения a и посмотрев, как меняется сумма: 1. При \(a = 1\): Сумма равна \(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \ldots\). Это ряд гармонических чисел, который расходится, и сумма бесконечности. 2. При \(a = 2\): Сумма равна \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \ldots\). Этот ряд тоже расходится и имеет сумму бесконечности. 3. При \(a = 3\): Сумма равна \(\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \ldots\). Этот ряд также расходится и имеет сумму бесконечности. Мы видим, что при любом целом положительном значении a сумма будет бесконечной. Следовательно, нет такого значения a, при котором сумма будет больше или равной 2. Таким образом, нет наибольшего целого числа a, при котором данная сумма дробей будет больше или равной 2, так как эта сумма всегда будет бесконечной.