Question

Решите неравенство 2х²+3х-2>0 срочно пж​

Answer 1

решила как смогла вроде должно быть правильно

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно найти значения переменной x, при которых выражение 2х² + 3х - 2 больше нуля. #### Решение: 1. Найдем корни квадратного уравнения 2х² + 3х - 2 = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b² - 4ac, где a = 2, b = 3 и c = -2. - D = 3² - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25. - Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня. - Найдем корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a). - x₁ = (-3 + √25) / (2 * 2) = (-3 + 5) / 4 = 2 / 4 = 0.5. - x₂ = (-3 - √25) / (2 * 2) = (-3 - 5) / 4 = -8 / 4 = -2. 2. Теперь мы знаем, что уравнение 2х² + 3х - 2 = 0 имеет два корня: x₁ = 0.5 и x₂ = -2. Эти значения разбивают ось x на три интервала: (-∞, -2), (-2, 0.5) и (0.5, +∞). 3. Чтобы определить, в каких интервалах неравенство 2х² + 3х - 2 > 0 выполняется, мы можем выбрать тестовую точку из каждого интервала и проверить, является ли выражение положительным или отрицательным. - Для интервала (-∞, -2) возьмем x = -3. Подставим его в неравенство: 2(-3)² + 3(-3) - 2 = 18 - 9 - 2 = 7. Значение положительное, поэтому этот интервал удовлетворяет неравенству. - Для интервала (-2, 0.5) возьмем x = 0. Подставим его в неравенство: 2(0)² + 3(0) - 2 = -2. Значение отрицательное, поэтому этот интервал не удовлетворяет неравенству. - Для интервала (0.5, +∞) возьмем x = 1. Подставим его в неравенство: 2(1)² + 3(1) - 2 = 3. Значение положительное, поэтому этот интервал удовлетворяет неравенству. 4. Итак, решением неравенства 2х² + 3х - 2 > 0 является интервал (-∞, -2) объединенный с интервалом (0.5, +∞). То есть, **x принадлежит (-∞, -2) U (0.5, +∞)**. Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.